Mathématiques de base Exemples

$11 \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $11 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$11 + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.1.2

Additionnez $11$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$11 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.1.2.2

Associez $11$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $11$ par $5$ .

$\frac{55 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $55$ et $2$ .

$\frac{57}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $4 \frac{2}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{57}{5} = q - (4 + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{7}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (4 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $4$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (\frac{4 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57}{5} = q - \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{28 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $28$ et $2$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.1.2

Convertissez $2 \frac{1}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 + \frac{1}{7}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{7}$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Étape 2.1.2.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

Étape 2.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

Étape 2.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{14 + 1}{7}$

Étape 2.1.2.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{15}{7}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 30 + 15}{7}$

Étape 2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.4.1

Additionnez $- 30$ et $15$ .

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 15}{7}$

Étape 2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{57}{5} = q - \frac{15}{7}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$ .

$q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{15}{7}$ aux deux côtés de l’équation.

$q = \frac{57}{5} + \frac{15}{7}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{57}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7}$

Étape 4.3

Pour écrire $\frac{15}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{57}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.4.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.4.3

Multipliez $\frac{15}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Étape 4.4.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{35}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$q = \frac{57 \cdot 7 + 15 \cdot 5}{35}$

Étape 4.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.6.1

Multipliez $57$ par $7$ .

$q = \frac{399 + 15 \cdot 5}{35}$

Étape 4.6.2

Multipliez $15$ par $5$ .

$q = \frac{399 + 75}{35}$

Étape 4.6.3

Additionnez $399$ et $75$ .

$q = \frac{474}{35}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$q = \frac{474}{35}$

Forme décimale :

$q = 13.54285714 \dots$

Forme de nombre mixte :

$q = 13 \frac{19}{35}$